(几何证明选讲选做题)在圆内接△ABC中,AB=AC=,Q为圆上一点,AQ和BC的延长线交于点P,且AQ:QP=1:2,则AP=__________.
[2014·太原质检]过点A(4,1)的圆C与直线x-y-1=0相切于B(2,1),则圆C的方程为________.
[2014·湖南郴州]若直线m被两平行线l1:x-y+1=0与l2:x-y+3=0所截得的线段的长为2,则m的倾斜角可以是 ①15°;②30°;③45°;④60°;⑤75°. 其中正确答案的序号是________.(写出所有正确答案的序号)
[2013·抚顺模拟]若直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直,则实数m=________.
[2014·苏州调研]经过P(0,-1)作直线l,若直线l与连接A(1,-2),B(2,1)的线段总有公共点,则直线l的斜率k和倾斜角α的取值范围分别为________,________.
[2014·汕头质检]若三点A(2,3),B(3,2),C(,m)共线,则实数m=________.