已知定义在R上的函数yf(x)满足以下三个条件：(1)对任意

更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件：
(1)对任意的x∈R，都有f(x+4)=f(x);
(2)对任意的x₁，x₂∈R，且0≤x₁<x₂≤2,都有f(x₁)<f(x₂);
(3)函数y=f(x+2)的图像关于y轴对称.
则a=f(4.5)，b=f(6.5),c=f(7)从小到大的关系是_____

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$1 \times \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \times {(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{3} \times {(\frac{1}{2})}^{3} + \dots + \frac{1}{n + 1} \times {(\frac{1}{2})}^{n + 1} + \dots = \ln 2$ .请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：
$C_{n}^{0} \times \frac{1}{2} + \frac{1}{2} C_{n}^{1} \times {(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{3} C_{n}^{2} \times {(\frac{1}{2})}^{3} + \dots + \frac{1}{n + 1} C_{n}^{n} \times {(\frac{1}{2})}^{n + 1} =$ .

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