已知为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，若则=
已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围是．
观察下列等式: （1+1）=2×1, （2+1）（2+2）=22×1×3, （3+1）（3+2）（3+3）=23×1×3×5, …… 照此规律,第n个等式可为.
【原创】（1）观察下列各式;根据以上各式利用归纳推理得出一个一般性的结论； （2）设根据的大小关系证明（1）的结论；
已知函数（，为常数），当时，函数有极值，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是 ．
【改编】若函数在其定义域内的一个子区间内为单调函数，则实数的取值范围 ．
为双曲线C:
的左、右焦点，点P在C上，若
则
= 
，
．若命题
是假命题，则实数
的取值范围是．
根据以上各式利用归纳推理得出一个一般性的结论；
根据
的大小关系证明（1）的结论；
（
，
为常数），当
时，函数
有极值，若函数
有且只有三个零点，则实数
在其定义域内的一个子区间
内为单调函数，则实数
的取值范围 ．
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