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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度未知
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设 $a > 1$ ，函数 $f (x) = \log_{a} x$ 在区间 $[a, 2 a]$ 上的最大值与最小值之差为 $\frac{1}{2}$ ，则 $a =$ ( )

A．

\sqrt{2}

B．

2

C．

2 \sqrt{2}

D．

4

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如图，正四棱柱 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $A A_{1_{}} = 2 A B$ ，则异面直线 $A_{1} B$ 与 $A D_{1}$ 所成角的余弦值为

A．	$\frac{1}{5}$
B．	$\frac{2}{5}$
C．	$\frac{3}{5}$
D．	$\frac{4}{5}$

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下面给出的四个点中，到直线 $x - y + 1 = 0$ 的距离为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ，且位于 ${\begin{matrix} \begin{matrix} x + y - 1 < 0 \\ x - y + 1 > 0 \end{matrix} \end{matrix}$ ;表示的平面区域内的点是

A．

（1,1）

B．

（－1,1）

C．

（－1,－1）

D．

（1,－1）

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设 $a, b \in R$ ，集合 $\{1, a + b, a\} = \{0, \frac{b}{a}, b\}, 则 b - a =$ （）

A．

B．

－1

C．

D．

－2

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已知双曲线的离心率为2,焦点是 $(- 4, 0), (4, 0)$ ,则双曲线方程为（）

A．	$\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{12} = 1$	B．	$\frac{x^{2}}{12} - \frac{y^{2}}{4} = 1$
C．	$\frac{x^{2}}{10} - \frac{y^{2}}{6} = 1$	D．	$\frac{x^{2}}{6} - \frac{y^{2}}{10} = 1$

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