（本小题满分12分）一袋子中有大小、质量均相同的10个小球，其中标记“开”字的小球有5个，标记“心”字的小球有3个，标记“乐”字的小球有2个．从中任意摸出1个球确定标记后放回袋中，再从中任取1个球．不断重复以上操作，最多取3次，并规定若取出“乐”字球，则停止摸球．求：
（Ⅰ）恰好摸到2个“心”字球的概率；
（Ⅱ）摸球次数
的概率分布列和数学期望．
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有甲，乙两个盒子，甲盒中装有2个小球，乙盒中装有3个小球，每次随机选取一个盒子并从中取出一个小球
（1）当甲盒中的球被取完时，求乙盒中恰剩下1个球的概率；
（2）当第一次取完一个盒子中的球时，另一个盒子恰剩下
个球，求的分布列及期望
。
，
的最小正周期； （2）若
，求函数已知函数
（1）如果函数
的单调减区间为
，求函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数的图像过点
的切线方程；
（3）证明：对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
，点
在函数
的图象上，其中
；
是等比数列；
，求
及数列
的通项
，右焦点
，双曲线的实轴为
，
为双曲线上一点（不同于
），直线
，
分别与直线
交于
两点
是否为定值，若为定值，求出该值；若不为定值，说明理由。推荐套卷
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