（本小题满分12分）
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，C(x)＝x2＋10x(万元)；当年产量不小于80千件时，C(x)＝51x＋－1450(万元)．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产的该产品能全部销售完．
(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？
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函数
．
的最小正周期和单调递减区间；
中，角
的对边分别为
为锐角，且
，求
．
，且
的解集为
．
的值；
，试求
的最大值与最小值．（本小题满分7分） 选修4－4：坐标系与参数方程
平面直角坐标系中，直线
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求直线的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线相交于
、
两点，求
．
；
在变换
作用下得到的点
；
在变换
，求点
到直线
（
且
），
．
在定义域上有极值，求实数
的取值范围；
时，若对
，总
，使得
，求实数
的取值范围；（其中
为自然对数的底数）；
，且
，证明：
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