(本小题满分12分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x),当年产量不足80千件时,C(x)=x2+10x(万元);当年产量不小于80千件时,C(x)=51x+-1450(万元).通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂当年生产的该产品能全部销售完.(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该厂在这一产品的生产中所获利润最大,最大利润是多少?
已知函数,的部分图象如图所示. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)求函数的单调递增区间.
设函数,曲线过点P(1,0),且在P点处的切斜线率为2. (1)求,的值; (2)证明:.
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式其中为常数.己知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克. (1)求的值; (2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得利润最大.
设△的内角的对边分别为,且. (1)求角的大小; (2)若,,求a,c,的值.
已知函数. (1)求的最小正周期及单调递减区间; (2)若在区间上的最大值与最小值的和为,求的值.