(本小题满分12分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x),当年产量不足80千件时,C(x)=x2+10x(万元);当年产量不小于80千件时,C(x)=51x+-1450(万元).通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂当年生产的该产品能全部销售完.(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该厂在这一产品的生产中所获利润最大,最大利润是多少?
在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c且(1) 求B (2) 求的值。
已知数列的前项和为,,且 (1)求k的值;(2)求证是等比数列;(3)记为数列的前n项和,求的值.
已知向量(I)求的值;(II)若的值.
解关于的不等式.
如图,四棱锥 S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是地面边长的 倍, P为侧棱SD上的点。 (Ⅰ)求证: AC⊥ SD; (Ⅱ)若 SD⊥ 平面 PAC,求二面角 P-AC-D的大小 (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平 面PAC。若存在,求SE:EC的值 ;若不存在,试说明理由。