(本小题满分12分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x),当年产量不足80千件时,C(x)=x2+10x(万元);当年产量不小于80千件时,C(x)=51x+-1450(万元).通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂当年生产的该产品能全部销售完.(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该厂在这一产品的生产中所获利润最大,最大利润是多少?
已知函数 (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)若函数没有零点,求的取值范围.
如图,已知点,函数的图象上的动点在轴上的射影为,且点在点的左侧.设,的面积为. (Ⅰ)求函数的解析式及的取值范围; (Ⅱ)求函数的最大值.
已知等比数列满足. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前项和公式.
在中,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的取值范围.