（本小题满分12分）
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，C(x)＝x2＋10x(万元)；当年产量不小于80千件时，C(x)＝51x＋－1450(万元)．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产的该产品能全部销售完．
(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？
相关试题
（理科）已知
是抛物线
上一点，经过点
的直线
与抛物线
交于
两点（不同于点
），直线
分别交直线
于点
．
（Ⅰ）求抛物线方程及其焦点坐标；
（Ⅱ）已知
为原点，求证：
为定值．
：
，
为直线
上任意一点，过点
，切点分别为
,
．
时，求过
三点的圆的方程；（Ⅱ）证明：以
为直径的圆恒过点（理科）已知顶点在坐标原点，焦点在
轴正半轴的抛物线上有一点
，
点到抛物线焦点的距离为1．
（1）求该抛物线的方程；
（2）设
为抛物线上的一个定点，过
作抛物线的两条互相垂直的弦
,
,求证：
恒过定点
．
（3）直线
与抛物线交于
,
两点，在抛物线上是否存在点
，使得△
为以
为斜边的直角三角形．
（文科）已知椭圆
：
的离心率是
，其左、右顶点分别为
，
，
为短轴的端点，△
的面积为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）
为椭圆的右焦点，若点
是椭圆上异于，的任意一点，直线
，
与直线
分别交于
，
两点，证明：以
为直径的圆与直线
相切于点．
中，设点
，以线段
为直径的圆经过原点
．
的轨迹
的方程；
的直线
与轨迹
，点
关于
轴的对称点为
，试判断直线
是否恒过一定点，并证明你的结论．推荐套卷
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