已知三棱锥S-ABC的侧棱和底面边长均为a,SO⊥底面ABC,垂足为O,则SO= ▲ (用a表示).
若存在实常数k和b,使得函数f(x)和g(x)对其定义域上的任意实数x分别满足:f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,则称直线l:y=kx+b为f(x)和g(x)的“隔离直线”.已知h(x)=x2,φ(x)=2eln x(其中e为自然对数的底数),根据你的数学知识,推断h(x)与φ(x)间的隔离直线方程为________.
某同学为研究函数f(x)=+(0≤x≤1)的性质,构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC,点P是边BC上的一个动点,设CP=x,则AP+PF=f(x).请你参考这些信息,推知函数f(x)的极值点是________;函数f(x)的值域是________.
已知[x]表示不超过实数x的最大整数,如[1.8]=1,[-1.2]=-2.x0是函数f(x)=ln x-的零点,则[x0]等于________.
对于非空实数集A,记A*={y|∀x∈A,y≥x}.设非空实数集合M,P,满足M⊆P.给出以下结论:①P*⊆M*;②M*∩P≠∅;③M∩P*=∅.其中正确的结论是________(写出所有正确结论的序号).
若对任意的x∈D,均有f1(x)≤f(x)≤f2(x)成立,则称函数f(x)为函数f1(x)到函数f2(x)在区间D上的“折中函数”.已知函数f(x)=(k-1)x-1,g(x)=0,h(x)=(x+1)ln x,且f(x)是g(x)到h(x)在区间[1,2e]上的“折中函数”,则实数k的取值范围为________.