如右图，在一个长为，宽为2的矩形内，曲线与轴围成如图所示的阴

如右图，在一个长为，宽为2的矩形内，曲线与轴围成如图所示的阴影部分，向矩形内随机投一点（该点落在矩形内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是（　）
A． B. C. D.

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设 $2^{5} = 5^{b} = m$ ，且 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 2$ ，则 $m =$

A．

\sqrt{10}

B．

C．

D．

100

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设双曲的一个焦点为 $F$ ，虚轴的一个端点为 $B$ ,如果直线 $F B$ 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为

A．

\sqrt{2}

B．

\sqrt{3}

C．

\frac{\sqrt{3} + 1}{2}

D．

\frac{\sqrt{5} + 1}{2}

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平面上 $O, A, B$ 三点不共线，设 $\overset{⇀}{O A} = a, \overset{⇀}{O B} = b$ ,则 $△ O A B$ 的面积等于

A．	$\sqrt{{\|a\|}^{2} + {\|b\|}^{2} - (\overset{⇀}{a} \cdot \overset{⇀}{b})^{2}}$	B．	$\sqrt{{\|a\|}^{2} + {\|b\|}^{2} + (\overset{⇀}{a} \cdot \overset{⇀}{b})^{2}}$
C．	$\frac{1}{2} \sqrt{{\|a\|}^{2} + {\|b\|}^{2} - (\overset{⇀}{a} \cdot \overset{⇀}{b})^{2}}$	D．	$\frac{1}{2} \sqrt{{\|a\|}^{2} + {\|b\|}^{2} + (\overset{⇀}{a} \cdot \overset{⇀}{b})^{2}}$

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设抛物线 $y^{2} = 8 x$ 的焦点为 $F$ ，准线为 $l$ ， $p$ 为抛物线上一点， $P A ⊥ l$ ， $A$ 为垂足，如果直线 $A F$ 斜率为 $- \sqrt{3}$ ，那么 $|P F| =$

A．

4 \sqrt{3}

B．

C．

8 \sqrt{3}

D．

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如果执行下图的程序框图，输入 $n = 6, m = 4$ ，那么输出的 $p$ 等于( )

1631002712(1).png

A．

720

B．

360

C．

240

D．

120

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