如图,在四棱锥中,底面是矩形,,,AB=2.M为PD的中点.求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值;
已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线有且只有一个公共点,求直线的方程。
(本小题满分14分)已知数列的前n项和满足:(a为常数,且)。(1)求的通项公式;(2)设,若数列为等比数列,求a的值;(3)在满足条件(2)的情形下,设,数列的前n项和为求证:
(本小题满分14分)已知函数(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;(2)若对都有成立,试求实数a的取值范围;(3)记,当a=1时,函数在区间上有两个零点,求实数b的取值范围。
(本小题满分13分)已知椭圆的长轴长为,离心率(1)求椭圆C的标准方程;(2)若过点B(2,0)的直线(斜率不等于零)与椭圆C交于点E,F,且,求直线的方程。
(本小题满分13分)如图,三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都是2,又平面ABC,D、E分别是AC、CC1的中点。(1)求证:平面A1BD;(2)求二面角D—BA1—A的余弦值;(3)求点B1到平面A1BD的距离。