已知,直线和曲线有两个不同的交点,它们围成的平面区域为,向区域上随机投一点,点落在区域内的概率为,若,则实数的取值范围为
在平面直角坐标系 x o y 中,设定点 A a , a , P 是函数 y = 1 x x > 0 图象上一动点. 若点 P , A 之间的最短距离为 2 2 ,则满足条件的实数 a 的所有值为
在平面直角坐标系 x O y 中,椭圆 C 的标准方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > 0 , b > 0 ) ,右焦点为 F ,右准线为 l ,短轴的一个端点 B . 设原点到直线 B F 的距离为 d 1 , F 点到 l 的距离为 d 2 . 若 d 2 = 6 d 1 ,则椭圆 C 的离心率为.
已知 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数. 当 x > 0 时, f ( x ) = x 2 - 4 x ,则不等式 f ( x ) > x 的解集用区间表示为.
设 D , E 分别是 ∆ A B C 的边 A B , B C 上的点, A D = 1 2 A B , B E = 2 3 B C . 若 D E ⇀ = λ 1 A B ⇀ + λ 2 A C ⇀ ( λ 1 λ 2 为实数),则 λ 1 + λ 2 的值是.
抛物线 y = x 2 在 x = 1 处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为 D (包含三角形内部和边界).若点 P ( x , y ) 是区域 D 内任意一点,则 x + 2 y 的取值范围是.