如图,一个三棱柱形容器中盛有水,且侧棱,若侧面水平放置时,液面恰好过的中点,当底面水平放置时,液面的高为
在正三角形ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,G、H、M分别为DE、FC、EF的中点,将沿DE、EF、DF折成三棱锥P—DEF,如图所示,则异面直线PG与MN所成角的大小为▲
三个同学对问题“关于的不等式+25+|-5|≥在[1,12]上恒成立,求实数的取值范围”提出各自的解题思路. 甲说:“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”. 乙说:“把不等式变形为左边含变量的函数,右边仅含常数,求函数的最值”. 丙说:“把不等式两边看成关于的函数,作出函数图像”. 参考上述解题思路,你认为他们所讨论的问题的正确结论,即的取值范围是 .
已知F是双曲线的左焦点,定点A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则的最小值为_________.
如图,在空间直角坐标系中的正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为1,已知B1E1=D1F1=则BE1与DF1所成的角的余弦值为.
已知平面上三点A、B、C满足||=3,||=4,||=5,则的值等于 .