设函数(Ⅰ)求的值域;(Ⅱ)记BC的内角A.B.C的对边长分别为的值。
数列的前项和为,且是和的等差中项,等差数列满足,. (1)求数列、的通项公式; (2)设,数列的前项和为,证明:.
已知函数(a是常数,a∈R) (1)当a=1时求不等式的解集. (2)如果函数恰有两个不同的零点,求a的取值范围.
已知曲线(为参数),曲线,将的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标缩短为原来的得到曲线. (1)求曲线的普通方程,曲线的直角坐标方程; (2)若点P为曲线上的任意一点,Q为曲线上的任意一点,求线段的最小值,并求此时的P的坐标.
如图,在中,是的∠A的平分线,圆经过点与切于点,与相交于,连结,. (1)求证:;(2)求证:.
已知函数. (1)讨论函数在上的单调性; (2)当时,曲线上总存在相异两点,,,使得曲线在、处的切线互相平行,求证:.