若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x₁,x₂R有f(x₁+x₂)=f(x₁)+f(x₂)+1,,则下列说法一定正确的是(        )

A．f(x)为奇函数	B．f(x)为偶函数
C． f(x)+1为奇函数	D．f(x)+1为偶函数