在技术工程上常用双曲正弦函数sh和双曲余弦函数ch,而这两个函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有类似的性质,如关于正、余弦函数有,而双曲正、余弦函数也满足sh(x+y)=shxchy+chxshy,请你运用类比的方法另外写一个双曲正、余弦函数满足的关系式__________________.
若函数 f ( x ) = cos 2 x + a sin x 在区间 ( π 6 , π 2 ) 是减函数,则 a 的取值范围是.
直线 l 1 和 l 2 是圆 x2+y2=2 的两条切线,若 l 1 与 l 2 的交点为 (1,3) ,则 l 1 与 l 2 的夹角的正切值等于.
设 x , y 满足约束条件 { x - y ≥ 0 x + 2 ≤ 3 x - 2 y ≤ 1 ,则 z = x + 4 y 的最大值为.
x y - y x 8 的展开式中 x2y2 的系数为.
设函数 f(x)=Asin ω x + φ ( A,ω,φ 是常数, A>0,ω>0 ).若 f(x) 在区间 [ π 6 , π 2 ] 上具有单调性,且 f( π 2 )=f( 2 π 3 )=-f( π 6 ) ,则 f(x) 的最小正周期为.