10双互不相同的鞋子混装在一个袋子中,从中任意取4只,4只鞋子中有两只成双,另两只不成双的取法数为_ ▲ .
直线y=x-1被椭圆截得的弦长为。
已知,则的取值范围是。
有下列四个命题: ①“若x+y=0,则x, y互为相反数”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题; ③“若有实根”的逆否命题; ④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题。 其中真命题的序号为
已知椭圆短轴的一个端点到一个焦点的距离为5 ,焦点到椭圆中心的距离为3 ,则椭圆的标准方程为。
已知双曲线和椭圆有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为