对于函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R)给出下列命题:①f(x)的最小正周期为2π;②f(x)在区间[,]上是减函数;③直线x=是f(x)的图像的一条对称轴;④f(x)的图像可以由函数y=sin2x的图像向左平移而得到.其中正确命题的序号是________(把你认为正确的都填上)
设函数f(x)=ax+b(0≤x≤1),则a+2b>0是f(x)>0在[0,1]上恒成立的________条件.(填充分但不必要,必要但不充分,充要,既不充分也不必要)
已知集合A={x|x2-x≤0},函数f(x)=2-x(x∈A)的值域为B,则(∁RA)∩B=________.
函数g(x)=x2-2 013x,若g(a)=g(b),a≠b,则g(a+b)=________.
已知F1,F2是双曲线-y2=1的两个焦点,点P在此双曲线上,·=0,如果点P到x轴的距离等于,那么该双曲线的离心率等于________.
已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,若a2=b2+c2-bc,=+,则tan B的值等于________.