对于函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R)给出下列命题:①f(x)的最小正周期为2π;②f(x)在区间[,]上是减函数;③直线x=是f(x)的图像的一条对称轴;④f(x)的图像可以由函数y=sin2x的图像向左平移而得到.其中正确命题的序号是________(把你认为正确的都填上)
已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中,有一个内角为 60 ° ,则双曲线C的离心率为 .
若 x ∈ 0 , π 2 ,则 2 tan x + tan π 2 - x 的最小值为 .
在 ( 1 + x ) 3 + ( 1 + x ) 2 + ( 1 + x 3 ) 的展开式中, x 的系数为_____(用数字作答)
某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_ __
若直线 y = kx + b 是曲线 y = lnx + 2 的切线,也是曲线 y = ln ( x + 2 ) 的切线,则 b = ________。