若整数满足不等式,则称为的“亲密整数”,记作,即,已知函数.给出以下四个命题:① 函数是周期函数且其最小正周期为1;② 函数的图象关于点中心对称;③ 函数在上单调递增;④ 方程在上共有7个不相等的实数根.其中正确命题的序号是 .(写出所有正确命题的序号).
如果复数为纯虚数,那么实数a的值为▲
定义:在数列中,若,(n≥2,n∈N*,p为常数),则称为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的有关判断: ①若是“等方差数列”,则数列是等差数列;②是“等方差数列”; ③若是“等方差数列”,则数列(k∈N*,k为常数)也是“等方差数列”; ④若既是“等方差数列”,又是等差数列,则该数列是常数数列. 其中正确的命题为.(写出所有正确命题的序号)
已知则
已知圆的方程为.设该圆过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为_________________.
若是与的等比中项,则的最小值是.