若整数
满足不等式
，则称为
的“亲密整数”，记作
，即
，已知函数
．给出以下四个命题：
① 函数
是周期函数且其最小正周期为
1；
② 函数的图象关于点
中心对称；
③ 函数在
上单调递增；
④ 方程
在
上共有7个不相等的实数根.
其中正确命题的序号是 ．（写出所有正确命题的序号）．
满足约束条件
的最大值为8，则
. 
中，
，则
________
与
是两个运算符号，其运算法则如下：对任意实数
有：
，用列举法表示集合
. A= 
，若存在
，使
成立，则
为
(
，则当
时，
在区间 [0,
]上的最大值为5，最小值为1，则推荐套卷
若整数满足不等式，则称为的“亲密整数”，记作，即，已知函数．给出以下四个命题：
① 函数是周期函数且其最小正周期为1；
② 函数的图象关于点中心对称；
③ 函数在上单调递增；
④ 方程在上共有7个不相等的实数根.
其中正确命题的序号是 ．（写出所有正确命题的序号）．
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