给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题:
在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“”如下,当时,;当时,,则函数的最大值等于(“·”和“-”仍为通常的乘法和减法)
设方程的两根为,则
已知函数,令,可得函数图像上的九个点,在这九个点中随机取出两个点,,则两点在同一反比例函数图像上的概率是
已知函数的反函数为,若函数的图象与函数的图象关于直线对称,且,则实数的值
设函数在上可导,且,则当时有