给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：
在中，，，，则（ ）
若变量，满足约束条件，则目标函数的最大值等于 （ ）
下列函数中，既是奇函数又存在极值的函数是 （ ）
已知为实数，为虚数单位，若为实数，则（ ）
若集合，，则 （ ）
（其中
为整数），则
最近
. 在此基础上给出下列关于函数
的四个命题： 
中，
，
，
，则
（ ）
，
满足约束条件
，则目标函数
的最大值等于 （ ）
为实数，
为虚数单位，若
为实数，则
（ ）
，
，则 （ ）
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