某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10
吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往地至少72吨的货物，派用的
每辆车需满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450
元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派
用两类卡车的车辆数，可得最大利润为（）

A．4650元

B．4700元

C．4900元

D．5000元

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设变量 $x, y$ 满足约束条件 $\{\begin{cases} \begin{matrix} x + y - 2 \geq 0 \\ x - y - 2 \leq 0 \\ y \geq 1 \end{matrix} \end{cases}$ ,则目标函数 $z = x + 2 y$ 的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

题型：未知
难度：未知

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$i$ 是虚数单位，复数 $\frac{7 + i}{3 + 4 i} =$ （）

A．

1 - i

B．

- 1 + i

C．

\frac{17}{25} + \frac{31}{25} i

D．

- \frac{17}{7} + \frac{25}{7} i

题型：未知
难度：未知

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设点 $M (x_{0}, 1)$ ，若在圆 $O : x^{2} + y^{2} = 1$ 上存在点 $N$ ，使得 $∠ O M N = 45^{°}$ ，则 $x_{0}$ 的取值范围是（）

A．

[- 1, - 1]

B．

[- \frac{1}{2}, \frac{1}{2}]

C．

[- \sqrt{2}, \sqrt{2}]

D．

[- \frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}]

题型：未知
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若函数 $f (x) = k x - \ln x$ 在区间 $(1, + \infty)$ 单调递增，则 $k$ 的取值范围是（）

A．

(- \infty, - 2]

B．

(- \infty, - 1]

C．

[2, + \infty)

D．

[1, + \infty)

题型：未知
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设 $F$ 为抛物线 $C : y^{2} = 3 x$ 的焦点，过 $F$ 且倾斜角为 $30^{°}$ 的直线交 $C$ 于 $A, B$ 两点，则 $|A B| =$ （）

A．

\frac{\sqrt{30}}{3}

B．

C．

D．

7 \sqrt{3}

题型：未知
难度：未知

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