设函数的定义域为，如果对于任意的，存在唯一的，使得成立（其中

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

设函数的定义域为，如果对于任意的，存在唯一的，使得成立（其中为常数），则称函数在上的均值为，现在给出下列4个函数：① ② ③ ④，则在其定义域上的均值为 2的所有函数是下面的（）

A．①②

B．③④

C．①③④

D．①③

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若 $P = \{x x < 1\}, Q = \{x x > - 1\}$ ,则（）

A．	$P \subseteq Q$
B．	$Q \subseteq P$
C．	$C_{R} P \subseteq Q$
D．	$Q \subseteq C_{R} P$

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对实数 $a$ 与 $b$ ,定义新运算" $\otimes$ ": $a \otimes b = \{\begin{cases} a, a - b \leq 1 \\ b, a - b > 1 \end{cases}$ .设函数 $f (x) = (x^{2} - 2) (x - x^{2}), x \in R$ 若函数 $y = f (x) - c$ 的图像与 $x$ 轴恰有两个公共点,则实数 $c$ 的取值范围是（）

A．	$(- \infty, - 2] \cup (- 1, \frac{3}{2})$	B．	$(- \infty, - 2] \cup (- 1, - \frac{3}{4})$
C．	$(- \infty, - \frac{1}{4}) \cup (\frac{1}{4}, + \infty)$	D．	$(- 1, - \frac{3}{4}) \cup [\frac{1}{4}, + \infty)$

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已知 $a = 5^{\log_{2} 3.4}, b = 5^{\log_{4} 3.5}, c = {(\frac{1}{5})}^{\log_{3} 0.3}$ 则（）

A．

a > b > c

B．

b > a > > c

C．

a > c > b

D．

c > a > b

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如图，在 $△ A B C$ 中， $D$ 是边 $A C$ 上的点，且 $A B = C D$ , $2 A B = \sqrt{3} B D$ , $B C = 2 B D$ ,

则 $\sin C$ 的值为（）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{6}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{6}$

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在 $(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{2}{\sqrt{x}})^{6}$ 的二项展开式中， $x^{2}$ 的系数为( )

A．

$- \frac{15}{4}$

B．

$\frac{15}{4}$

C．

$- \frac{3}{8}$

D．

$\frac{3}{8}$

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