某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取____名学生。

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已知向量 $\overset{⃑}{a} = (1, 2)$ ， $\overset{⃑}{b} = (2, - 2)$ ， $\overset{⃑}{c} = (1, λ)$ ．若 $\overset{⃑}{c} ∥ (2 \overset{⃑}{a} + \overset{⃑}{b})$ ，则 $λ =$ ________．

题型：未知
难度：未知

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学生到工厂劳动实践，利用打印技术制作模型.如图，该模型为长方体 $ABCD - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 挖去四棱锥 $O - EFGH$ 后所得的几何体，其中 $O$ 为长方体的中心，分别为所在棱的中点， $AB = BC = 6 cm, A A_{1} = 4 cm$ ，打印所用原料密度为 $0.9 g / c m^{3}$ ，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为___________ $g$ .

题型：未知
难度：未知

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设 $F_{1} ， F_{2}$ 为椭圆 $C : \frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{20} = 1$ 的两个焦点， $M$ 为 $C$ 上一点且在第一象限.若 $△ M F_{1} F_{2}$ 为等腰三角形，则 $M$ 的坐标为___________.

题型：未知
难度：未知

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记S_n为等差数列{a_n}的前n项和， $a_{1} \neq 0 ， a_{2} = 3 a_{1}$ ，则 $\frac{S_{10}}{S_{5}} =$ ___________.

题型：未知
难度：未知

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已知 $\vec{a}, \vec{b}$ 为单位向量，且 $\vec{a} \cdot \vec{b}$ =0，若 $\vec{c} = 2 \vec{a} - \sqrt{5} \vec{b}$ ，则 $\cos < \vec{a}, \vec{c} > =$ ___________.

题型：未知
难度：未知

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