已知一组抛物线，其中a为2,4,6,8中任取的一个数，b为1

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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已知一组抛物线，其中a为2,4,6,8中任取的一个数，b为1,3,5,7
中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星"鹊桥"，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日 $L_{2}$ 点的轨道运行． $L_{2}$ 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为 M _１，月球质量为 M _２，地月距离为 R， $L_{2}$ 点到月球的距离为 r，根据牛顿运动定律和万有引力定律， r满足方程： $\frac{M_{1}}{(R + r)^{2}} + \frac{M_{2}}{r^{2}} = (R + r) \frac{M_{1}}{R^{3}}$ .设 $α = \frac{r}{R}$ ，由于 $α$ 的值很小，因此在近似计算中 $\frac{3 α^{3} + 3 α^{4} + α^{5}}{(1 + α)^{2}} \approx 3 α^{3}$ ，则 r的近似值为（）

A．	$\sqrt{\frac{M_{2}}{M_{1}}} R$	B．	$\sqrt{\frac{M_{2}}{2 M_{1}}} R$
C．	$\sqrt[3]{\frac{3 M_{2}}{M_{1}}} R$	D．	$\sqrt[3]{\frac{M_{2}}{3 M_{1}}} R$

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A．	-3	B．	-2
C．	2	D．	3

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A．	第一象限	B．	第二象限
C．	第三象限	D．	第四象限

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A．	(-∞，1)	B．	(-2，1)
C．	(-3，-1)	D．	(3，+∞)

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A．

$8 \sqrt{6} π$

B．

$4 \sqrt{6} π$

C．

$2 \sqrt{6} π$

D．

$\sqrt{6} π$

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