调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年饮食支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程:.由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加____________万元
函数的部分图象如图所示,则
若函数在上的最小值为,则实数的值为 ▲ .
给出下列四个命题中: ①命题“”的否定是“”;②“”是“直线与直线相互垂直”的必要不充分条件;③设圆与坐标轴有4个交点,分别为,则;④对,不等式恒成立, 则其中所有真命题的序号是 ▲ .
在正三角形ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,G、H、M分别为DE、FC、EF的中点,将沿DE、EF、DF折成三棱锥P—DEF,如图所示,则异面直线PG与MN所成角的大小为 ▲
三个同学对问题“关于的不等式+25+|-5|≥在[1,12]上恒成立,求实数的取值范围”提出各自的解题思路.甲说:“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”.乙说:“把不等式变形为左边含变量的函数,右边仅含常数,求函数的最值”.丙说:“把不等式两边看成关于的函数,作出函数图像”.参考上述解题思路,你认为他们所讨论的问题的正确结论,即的取值范围是 .