(本小题满分12分)北京获得了2008年第29届奥运会主办权,你知道在申办奥运会的最后阶段,国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗?对已选出的5个申办城市进行表决的操作程序是:首先进行第一轮投票,如果有一个城市得票超过总票数的一半,那么这个城市就获得主办权,如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半,则将得票最小的城市淘汰,然后重复上述过程,直到选出一个申办城市为止.试画出该过程的程序框图.
(本小题10分)选修4—4:坐标系与参数方程设椭圆的普通方程为 (1)设为参数,求椭圆的参数方程; (2)点是椭圆上的动点,求的取值范围.
(本小题12分) 已知函数 (1)求函数的单调区间和极值; (2)已知的图象与函数的图象关于直线对称,证明:当时,; (3)如果且,证明:
(本小题12分) 已知椭圆,斜率为的直线交椭圆于两点,且点在直线的上方, (1)求直线与轴交点的横坐标的取值范围; (2)证明:的内切圆的圆心在一条直线上.
(本小题12分) 随机抽取某中学甲乙两个班级各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得的数据如下: 甲:182 170 171 179 179 162 163 168 168 158 乙:181 170 173 176 178 179 162 165 168 159 (1)根据上述的数据作出茎叶图表示; (2)判断哪个班级的平均身高较高,并求出甲班的方差; (3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,身高176cm的同学被抽中的概率是多少?
(本小题12分) 已知四棱台的三视图如图所示, (1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)求此四棱台的体积.