(本小题满分12分)已知数列(1)求数列{}的通项公式。(2)设数列,数列{}的前n项和为,证明
已知若,求实数的值.
已知函数,是大于零的常数. (Ⅰ)当时,求的极值;(Ⅱ)若函数在区间上为单调递增,求实数的取值范围;(Ⅲ)证明:曲线上存在一点,使得曲线上总有两点,且成立.
岛A观察站发现在其东南方向有一艘可疑船只,正以每小时10海里的速度向东南方向航行,观察站即刻通知在岛A正南方向B处巡航的海监船前往检查.接到通知后,海监船测得可疑船只在其北偏东75°方向且相距10海里的C处,随即以每小时10 海里的速度前往拦截.(I)问:海监船接到通知时,距离岛A多少海里?(II)假设海监船在D处恰好追上可疑船只,求它的航行方向及其航行的时间.
设=(2cos,1),=(cos,sin2),=·,R.⑴若=0且[,],求的值;⑵若函数= ()与的最小正周期相同,且的图象过点(,2),求函数的值域及单调递增区间.
已知等差数列的前项和为,且.(I)求数列的通项公式;(II)设等比数列,若,求数列的前项和(Ⅲ)设,求数列的前项和