在△ABC中，sinB+sinC=sin(A-C).（1）求A的大小；（2）若BC=3，求△ABC的周长l的最大值.
在四棱锥中，底面 ABCD 是正方形，若 AD = 2 , QD = QA = 5 , QC = 3 ．
（1）证明：平面 QAD ⊥ 平面 ABCD ；
（2）求二面角 B - QD - A 的平面角的余弦值．
在 △ ABC 中，角 A 、 B 、 C 所对的边长分别为 a 、 b 、 c ， b = a + 1 ， c = a + 2 .．
（1）若 2 sin C = 3 sin A ，求 △ ABC 的面积；
（2）是否存在正整数 a ，使得 △ ABC 为钝角三角形?若存在，求出 a 的值；若不存在，说明理由．
记 S n 是公差不为0的等差数列 a n 的前n项和，若 a 3 = S 5 , a 2 a 4 = S 4 ．
（1）求数列 a n 的通项公式 a n ；
（2）求使 S n > a n 成立的n的最小值．
已知函数 f x = x 1 - ln x .
（1）讨论 f x 的单调性；
（2）设 a ， b 为两个不相等的正数，且 b ln a - a ln b = a - b ，证明： 2 < 1 a + 1 b < e .
在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 F 1 - 17 , 0 、 F 2 17 , 0 M F 1 - M F 2 = 2 ，点 M 的轨迹为 C .
（1）求 C 的方程；
（2）设点 T 在直线 x = 1 2 上，过 T 的两条直线分别交 C 于 A 、 B 两点和 P ， Q 两点，且 TA ⋅ TB = TP ⋅ TQ ，求直线 AB 的斜率与直线 PQ 的斜率之和.
中，底面
是正方形，若
．
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