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已知实数 $x, y$ 满足 ${\begin{matrix} x + y \geq 2 \\ x - y \leq 2 \\ 0 \leq y \leq 3 \end{matrix}$ 则 $z = 2 x - y$ 的取值范围是．

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已知函数 $f (x)$ ， $g (x)$ 分别由下表给出

则 $f [g (1)]$ 的值为；满足 $f [g (x)] > g [f (x)]$ 的 $x$ 的值是．

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2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为 $θ$ ，那么 $\cos 2 θ$ 的值等于．

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已知集合 $A = {x |x - a| \leq 1}$ ， $B = {x x^{2} - 5 x + 4 \geq 0}$ ．若 $A \cap B \neq \emptyset$ ，则实数 $a$ 的取值范围是．

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在 $△ A B C$ 中，若 $\tan A = \frac{1}{3}, C = 150^{°}, B C = 1$ ，则 $A B =$ ．

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