．如图所示，从双曲线－＝1(a<0，b<0)的左焦点F引圆x

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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．如图所示，从双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点F引圆x²＋y²＝a²的切线，切
点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|－
|MT|与b－a的大小关系为 (　　)

A．\|MO\|－\|MT\|>b－a	B．\|MO\|－\|MT\|＝b－a
C．\|MO\|－\|MT\|<b－a	D．不确定

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设 $f (x) = {\begin{matrix} 1, x > 0 \\ 0, x = 0 \\ - 1, x < 0 \end{matrix}, g (x) = {\begin{matrix} 1, x 为有理数 \\ 0, x 为无理数 \end{matrix},$ 则 $f (g (π))$ 的值为

A．

B．

C．

-1

D．

π

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函数 $f (x) = \sin (x - \frac{π}{4})$ 的图像的一条对称轴是（）

A．

x = \frac{π}{4}

B．

x = \frac{π}{2}

C．

x = - \frac{π}{4}

D．

x = - \frac{π}{2}

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直线 $x + \sqrt{3} y - 2 = 0$ 与圆 $x^{2} + y^{2} = 4$ 相交于 $A, B$ 两点，则弦 $A B$ 的长度等于( )

A．

2 \sqrt{5}

B．

2 \sqrt{3}

C．

\sqrt{3}

D．

1

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阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出 $S$ 值等于（）

A．

- 3

B．

- 10

C．

D．

- 2

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已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{5} = 1$ 的右焦点为 $(3, 0)$ ，则该双曲线的离心率等于

A．

\frac{3 \sqrt{14}}{14}

B．

\frac{3 \sqrt{2}}{4}

C．

\frac{3}{2}

D．

\frac{4}{3}

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A．\|MO\|－\|MT\|>b－a	B．\|MO\|－\|MT\|＝b－a
C．\|MO\|－\|MT\|<b－a	D．不确定