(本小题满分12分)如图,函数y=2sin(πx+φ),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点(0,1)。 (1)求φ的值;(2)若,求函数y=2sin(πx+φ)的最值,及取得最值时的值;(3)设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,求的余弦值。
在△ABC中,, B=,=1,求和A、C.
设函数,其中. (Ⅰ)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)若不等式的解集为,求的值.
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数) 是上的动点,点满足,点的轨迹为曲线. (1)求的方程; (2)在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与的异于极点的交点为,与的异于极点的交点为,求.
如图,直线过圆心,交⊙于,直线交⊙于(不与重合),直线与⊙相切于,交于,且与垂直,垂足为,连结. 求证:(1); (2).
设函数 (I)讨论的单调性; (II)若有两个极值点和,记过点的直线的斜率为,问:是否存在,使得若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.