(本小题满分10分)有两颗正四面体的玩具,其四个面上分别标有数字1,2,3,4,下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验:用表示结果,其中表示投掷第1颗正四面体玩具落在底面的数字,表示投掷第2颗正四面体玩具落在底面的数字。(1)写出试验的基本事件;(2)求事件“落在底面的数字之和大于3”的概率;(3)求事件“落在底面的数字相等”的概率。
已知集合,函数的定义域为,(1)若,求实数的取值范围;(2)若方程在内有解,求实数的取值范围
命题P:函数内单调递减;命题Q:曲线轴交于不同的两点. 如果“P\/Q”为真且“P/\Q”为假,求a的取值范围.
已知条件:条件:(Ⅰ)若,求实数的值;(Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.
是否存在实数a,使函数的定义域为,值域为?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由。
已知函数定义域为,若对于任意的,,都有,且>0时,有>0.⑴证明: 为奇函数;⑵证明: 在上为单调递增函数;⑶设=1,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.