若AB是过二次曲线中心的任一条弦，M是二次曲线上异于A、B的任一点，且AM、BM均与坐标轴不平行，则对于椭圆有。类似地，对于双曲线有= 。
【原创】设递增数列的前项和为，且且，则满足条件的所有正整数的值为 .
【原创】若函数满足，则函数的图象与的图象所有交点的横坐标之和等于 .
已知正实数满足，则的最大值为
【原创】函数，为的一个极值点，且满足，则
设为互不重合的平面，是互不重合的直线，给出下列四个命题： ①若，则； ②若，则； ③若，，则； ④若，则； 其中正确命题的序号为 .
有
。类似地，对于双曲线
有
= 。
的前
项和为
，且
且
，则满足条件的所有正整数
的值为 .
满足
，则函数
的图象所有交点的横坐标之和等于 .
满足
，则
的最大值为
，
为
的一个极值点，且满足
，则
为互不重合的平面，
是互不重合的直线，给出下列四个命题：
，则
；
，则
；
，则
；
，则
；
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