已知函数$f\left(x\right)=\sin (2x+\phi )$，其中$\phi$为实数，若$f\left(x\right)\le \left|f\left(\frac{\pi }{6}\right)\right|$对$x\in R$恒成立，且$f\left(\frac{\pi }{2}\right)>f\left(\pi \right)$，则$f\left(x\right)$的单调递增区间是（）

A．	$\left[k\pi -\frac{\pi }{3},k\pi +\frac{\pi }{6}\right](k\in Z)$	B．	$\left[k\pi ,k\pi +\frac{\pi }{2}\right](k\in Z)$
C．	$\left[k\pi +\frac{\pi }{6},k\pi +\frac{2\pi }{3}\right](k\in Z)$	D．	$\left[k\pi -\frac{\pi }{2},k\pi \right](k\in Z)$