某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
| |
非统计专业 |
统计专业 |
| 男 |
13 |
10 |
| 女 |
7 |
20 |
为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到
，因为
，所以断定主
修统计专业与性别有关
系，这种判
断出错的可能性为 ；
，
，若向量
的值是 
，则
= .
为平面上不共线的三点，若向量
，
，且
·
，则
= 
的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆的交点坐标为
， 则
= 
的定义域是
；
，且
，则
的取值集合是
；
的图象关于直线
对称；
的最小值为
.推荐套卷
某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
| |
非统计专业 |
统计专业 |
| 男 |
13 |
10 |
| 女 |
7 |
20 |
为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到，因为，所以断定主修统计专业与性别有关
系，这种判断出错的可能性为 ；
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