已知球的直径SC4,A,B是该球球面上的两点，AB2,∠AS

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

已知球的直径 $S C = 4, A, B$ 是该球球面上的两点， $A B = 2, ∠ A S C = ∠ B S C = 45 °$ 则棱锥 $S - A B C$ 的体积为( )

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{5 \sqrt{3}}{3}$

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某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中 $A$ 点表示十月的平均最高气温约为 $15^{°} C$ ， $B$ 点表示四月的平均最低气温约为 $5^{°} C$ ，下面叙述不正确的是 $($ 　　 $)$

A．	各月的平均最低气温都在 $0^{°} C$ 以上
B．	七月的平均温差比一月的平均温差大
C．	三月和十一月的平均最高气温基本相同
D．	平均最高气温高于 $20^{°} C$ 的月份有5个

题型：未知
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已知向量 $\vec{BA} = (\frac{1}{2}$ ， $\frac{\sqrt{3}}{2})$ ， $\vec{BC} = (\frac{\sqrt{3}}{2}$ ， $\frac{1}{2})$ ，则 $∠ ABC = ($ 　　 $)$

A．

$30 °$

B．

$45 °$

C．

$60 °$

D．

$120 °$

题型：未知
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若 $z = 1 + 2 i$ ，则 $\frac{4 i}{z \cdot \overset{̅}{z} - 1} = ($ 　　 $)$

A．

B．

$- 1$

C．

$i$

D．

$- i$

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设集合 $S = {x | (x - 2) (x - 3) ⩾ 0}$ ， $T = {x | x > 0}$ ，则 $S \cap T = ($ 　　 $)$

A．	$[2$ ， $3]$	B．	$(- \infty$ ， $2] \cup [3$ ， $+ \infty)$
C．	$[3$ ， $+ \infty)$	D．	$(0$ ， $2] \cup [3$ ， $+ \infty)$

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已知函数 $f (x) = \sin (ωx + φ) (ω > 0$ ， $| φ | ⩽ \frac{π}{2})$ ， $x = - \frac{π}{4}$ 为 $f (x)$ 的零点， $x = \frac{π}{4}$ 为 $y = f (x)$ 图象的对称轴，且 $f (x)$ 在 $(\frac{π}{18}$ ， $\frac{5 π}{36})$ 上单调，则 $ω$ 的最大值为 $($ 　　 $)$

A．11B．9C．7D．5

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