设 f ( x ) = a sin 2 x + b cos 2 x ,其中 a , b ∈ R , a b ≠ 0 .若 f ( x ) ≤ | f ( π 6 ) | 对一切 x ∈ R 恒成立,则
① f ( 11 π 12 ) = 0 ;
② | f ( 7 π 12 ) | < | f ( π 5 ) | ;
③ f ( x ) 既不是奇函数也不是偶函数;
④ f ( x ) 的单调递增区间是 [ k π + π 6 , k π + 2 π 3 ] ( k ∈ Z ) ;
⑤存在经过点 ( a , b ) (a,b)的直线与函数 f ( x ) 的图象不相交.
以上结论正确的是(写出所有正确结论的编号).
已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中, E 、 F 分别为 B B 1 的中点,那么异面直线 A E 与 D 1 F 所成角的余弦值为.
当函数 y = sin x - 3 cos x ( 0 ≤ x ≤ 2 π ) 取得最大值时, x = .
若 x , y 满足约束条件 { x - y + 1 ≥ 0 x + y - 3 ≤ 0 x + 3 y - 3 ≥ 0 ,则 z = 3 x - y 的最小值为.
x + 1 2 x 8 的展开式中 x 2 的系数为.
三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中,底面边长和侧棱长都相等, B A A 1 = C A A 1 = 60 ° 则异面直线 A B 1 与 B C 1 所成角的余弦值为.