已知直角梯形 A B C D 中, A D ∥ B C , ∠ A D C = 90 ° , A D = 2 , B C = 1 , P 是腰 D C 上的动点,则 P A ⇀ + 3 P B ⇀ 的最小值为.
给定下列四个命题: ①如果一个平面内的两条直线都与另一个平面平行,那么这两个平面相互平行; ②垂直于同一直线的两直线相互平行; ③如果一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ④如果两个平面垂直,那么在一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 则其中真命题的序号是.
设,函数的图像向右平移个单位后与原图关于x轴对称,则的最小值是.
函数的值域是______________.
在△ABC中,A=,b=1,其面积为,则外接圆的半径为.
已知椭圆的上.下两个焦点分别为.,点为该椭圆上一点,若.为方程的两根,则=.