设an是各项为正数的无穷数列，Ai是边长为ai，ai1的矩形

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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设 $\{a_{n}\}$ 是各项为正数的无穷数列， $A_{i}$ 是边长为 $a_{i}$ ， $a_{i + 1}$ 的矩形的面积（ $i = 1, 2, \dots$ ），则 $\{A_{n}\}$ 为等比数列的充要条件是（　　）

A．	$\{a_{n}\}$ 是等比数列
B．	$a_{1}, a_{3}, \dots, a_{2 n - 1}, \dots$ 或 $a_{2}, a_{4}, \dots, a_{2 n}, \dots$ 是等比数列
C．	$a_{1}, a_{3}, \dots, a_{2 n - 1}, \dots$ 和 $a_{2}, a_{4}, \dots, a_{2 n}, \dots$ 均是等比数列
D．	$a_{1}, a_{3}, \dots, a_{2 n - 1}, \dots$ 和 $a_{2}, a_{4}, \dots, a_{2 n}, \dots$ 均是等比数列，且公比相同

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对于集合，定义了一种运算“”，使得集合中的元素间满足条件：如果存在元素，使得对任意，都有，则称元素是集合对运算“”的单位元素．例如：，运算“”为普通乘法；存在，使得对任意，都有，所以元素是集合对普通乘法的单位元素．
下面给出三个集合及相应的运算“”：
①，运算“”为普通减法；
②{表示阶矩阵，}，运算“”为矩阵加法；
③（其中是任意非空集合），运算“”为求两个集合的交集．
其中对运算“”有单位元素的集合序号为