设 $\left\{a_n\right\}$是各项为正数的无穷数列， $A_i$是边长为 $a_i$， $a_{i+1}$的矩形的面积（ $i=1,2,\dots$），则 $\left\{A_n\right\}$为等比数列的充要条件是（　　）

A．	$\left\{a_n\right\}$是等比数列
B．	$a_1,a_3,\dots ,a_{2n-1},\dots$或 $a_2,a_4,\dots ,a_{2n},\dots$是等比数列
C．	$a_1,a_3,\dots ,a_{2n-1},\dots$和 $a_2,a_4,\dots ,a_{2n},\dots$均是等比数列
D．	$a_1,a_3,\dots ,a_{2n-1},\dots$和 $a_2,a_4,\dots ,a_{2n},\dots$均是等比数列，且公比相同