设A1,A2,A3,A4,A5是空间中给定的5个不同的点，则

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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设 $A_{1}, A_{2}, A_{3}, A_{4}, A_{5}$ 是空间中给定的5个不同的点，则使 $\overset{⇀}{M A_{1}} + \overset{⇀}{M A_{2}} + \overset{⇀}{M A_{3}} + \overset{⇀}{M A_{4}} + \overset{⇀}{M A_{5}} = \overset{⇀}{0}$ 成立的点 $M$ 的个数为（）

A．

B．

C．

D．

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设 $O$ 为坐标原点， $F_{1}, F_{2}$ 是双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的焦点，若在双曲线上存在点 $P$ ，满足 $∠ F_{1} P F_{2} = 60 °$ ， $| O P | = \sqrt{7} a$ ,则该双曲线的渐近线方程为（）

A．	$x \pm \sqrt{3} y = 0$	B．	$\sqrt{3} x \pm y = 0$
C．	$x \pm \sqrt{2} y = 0$	D．	$\sqrt{2} x \pm y = 0$

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已知 $x_{0}$ 是函数 $f (x) = 2^{x} + \frac{1}{1 - x}$ 的一个零点.若 $x_{1} \in (1, x_{0})$ , $x_{2} \in (x_{0}, + \infty)$ ,则（）

A．	$f (x_{1}) < 0, f (x_{2}) < 0$	B．	$f (x_{1}) < 0, f (x_{2}) > 0$
C．	$f (x_{1}) > 0, f (x_{2}) < 0$	D．	$f (x_{1}) > 0, f (x_{2}) > 0$

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若某几何体的三视图（单位： $c m$ ）如图所示，则此几何体的体积是（）

A．	$\frac{352}{3}$ $c m^{3}$	B．	$\frac{320}{3}$ $c m^{3}$
C．	$\frac{224}{3}$ $c m^{3}$	D．	$\frac{160}{3}$ $c m^{3}$

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若实数 $x, y$ 满足不等式组合 ${\begin{matrix} x + 3 y - 3 \geq 0 \\ x - y + 1 \geq 0 \\ 2 x - y + 1 \geq 0 \end{matrix}$ ,则 $x + y$ 的最大值为（）

A．

B．

\frac{15}{7}

C．

D．

\frac{7}{15}

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设 $0 < x < \frac{π}{2}$ ，则" $x \sin^{2} x < 1$ "是" $x \sin x < 1$ "的（）

A．	充分而不必要条件	B．	必要而不充分条件
C．	充分必要条件	D．	既不充分也不必要条件

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