(1)已知两个等比数列 a n , b n ,满足 a 1 = a a > 0 , b 1 - a 1 = 1 , b 2 - a 2 = 2 , b 3 - a 3 = 3 ,若数列 a n 唯一,求 a 的值; (2)是否存在两个等比数列 a n , b n ,使得 b 1 - a 1 , b 2 - a 2 , b 3 - a 3 , b 4 - a 4 成公差不为的等差数列?若存在,求 a n , b n 的通项公式;若不存在,说明理由.
已知电流I与时间t的关系式为I=Asin(ωt+φ). (1)如图是I=Asin(ωt+φ)(ω>0,|φ|<)在一个周期内的图象,根据图中数据求解析式. (2)如果t在任意一段秒的时间内,电流I=Asin(ωT+φ)都能取得最大值和最小值,那么ω的最小正整数值是多少?
已知飞机从甲地按北偏东30°的方向飞行2000km到达乙地,再从乙地按南偏东30°的方向飞行2000km到达丙地,再从丙地按西南方向飞行1000km到达丁地,问丁地在甲地的什么方向?丁地距甲地多远?
如图所示,已知▱ABCD,▱AOBE,▱ACFB,▱ACGD,▱ACDH,点O是▱ABCD的对角线交点,且=a,=b,=c. (1)写出图中与a相等的向量; (2)写出图中与b相等的向量; (3)写出图中与c相等的向量.
如图所示,4×3的矩形(每个小方格都是单位正方形),在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中,试问: (1)与相等的向量共有几个; (2)与平行且模为的向量共有几个? (3)与方向相同且模为3的向量共有几个? [分析] 非零向量平行(共线)包括两种情况:一种是方向相同,另一种是方向相反.
如图所示,四边形ABCD中,=,N、M是AD、BC上的点,且=. 求证:=.