(1)已知两个等比数列 a n , b n ,满足 a 1 = a a > 0 , b 1 - a 1 = 1 , b 2 - a 2 = 2 , b 3 - a 3 = 3 ,若数列 a n 唯一,求 a 的值; (2)是否存在两个等比数列 a n , b n ,使得 b 1 - a 1 , b 2 - a 2 , b 3 - a 3 , b 4 - a 4 成公差不为的等差数列?若存在,求 a n , b n 的通项公式;若不存在,说明理由.
已知条件: 条件: (Ⅰ)若,求实数的值; (Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.
是否存在实数a,使函数的定义域为,值域为?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由。
已知函数定义域为,若对于任意的,,都有,且>0时,有>0. ⑴证明: 为奇函数; ⑵证明: 在上为单调递增函数; ⑶设=1,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.
汽车和自行车分别从地和地同时开出,如下图,各沿箭头方向(两方向垂直)匀速前进,汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒,已知米.(汽车开到地即停止) (Ⅰ)经过秒后,汽车到达处,自行车到达处,设间距离为,试写出关于的函数关系式,并求其定义域. (Ⅱ)经过多少时间后,汽车和自行车之间的距离最短?最短距离是多少?
已知函数 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求()的值; (Ⅲ)当时,求函数的值域。