已知实数 a ≠ 0 ,函数 f ( x ) = { 2 x + a , x < 1 - x - 2 a , x ≥ 1 ,若 f ( 1 - a ) = f ( 1 + a ) ,则 a 的值为.
(本小题满分12分)已知直线的参数方程:,曲线的参数方程: (为参数),且直线交曲线于两点.(1)将曲线的参数方程化为普通方程,并求时,线段的长度,(2)已知点,求当直线倾斜角变化时, 的范围.
设直线与双曲线的两条渐近线分别交于点,若点满足,则该双曲线的离心率是________.
给出下列命题:(1)空间中点的柱坐标为,则点的直角坐标为;(2)若曲线表示双曲线,则的取值范围是;(3)已知,直线相交于点,且它们的斜率之积为,则点的轨迹方程为;(4)已知双曲线方程为,则过点可以作一条直线与双曲线交于两点,使点是线段的中点.其中正确命题的序号是
已知过点且与平行的直线经过抛物线的焦点,则实数=
已知向量,,且,则的值为