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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 选择题
  • 难度 中等
  • 浏览 1987

设 S 是整数集 Z 的非空子集,如果 ∀ a , b ∈ S 有 a b ∈ S ,则称 S 关于数的乘法是封闭的.若 T , V 是 Z 的两个不相交的非空子集, T ∪ V = Z 且 ∀ a , b , c ∈ T 有 a b c ∈ T , ∀ x , y , z ∈ V 有 x y z ∈ V ,则下列结论恒成立的是()

A.

T , V 中至少有一个关于乘法是封闭的;

B.

T , V 中至多有一个关于乘法是封闭的;

C.

T , V 中有且只有一个关于乘法是封闭的;

D.

T , V 中每一个关于乘法都是封闭的.

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设S是整数集Z的非空子集,如果∀a,b∈S有ab∈S,则称S