函数 f x 的定义域为 A ,若 x 1 , x 2 ∈ A 且 f x 1 = f x 2 时总有 x 1 = x 2 则称 f x 为单函数.例如,函数 f x = 2 x + 1 x ∈ R 是单函数.下列命题: ①函数 f x = x 2 x ∈ R 是单函数; ②若 f x 为单函数, x 1 , x 2 ∈ A 且 x 1 ≠ x 2 ,则 f x 1 ≠ f x 2 ;
③若 f : A → B 为单函数,则对于任意 b ∈ B ,它至多有一个原象; ④函数 f x 在某区间上具有单调性,则 f x 一定是单函数. 其中的真命题是.(写出所有真命题的编号)
已知实数、满足,则函数的取值范围是.
某校高三文科(1)班共有52名学生,为了了解他们每天的课外锻炼时间,采用简单随机抽样的方法从中抽取了10名学生进行问卷调查。则该班的学生A被抽取的概率是.
已知命题①函数在上是减函数; ②函数的定义域为R,是为极值点的既不充分也不必要条件; ③函数的最小正周期为; ④在平面内,到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线; ⑤已知则在方向上的投影为。 其中,正确命题的序号是。(把你认为正确命题的序号都填上)
设三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都为1米,有一个小虫从点A开始按以下规则前进:在每一个顶点处等可能的选择通过这个顶点的三条棱之一,并且沿着这条棱爬到尽头,则它爬了4米之后恰好位于顶点A的概率为.
已知函数的图象如图,则满足的的取值范.