函数 f x 的定义域为 A ,若 x 1 , x 2 ∈ A 且 f x 1 = f x 2 时总有 x 1 = x 2 则称 f x 为单函数.例如,函数 f x = 2 x + 1 x ∈ R 是单函数.下列命题: ①函数 f x = x 2 x ∈ R 是单函数; ②若 f x 为单函数, x 1 , x 2 ∈ A 且 x 1 ≠ x 2 ,则 f x 1 ≠ f x 2 ;
③若 f : A → B 为单函数,则对于任意 b ∈ B ,它至多有一个原象; ④函数 f x 在某区间上具有单调性,则 f x 一定是单函数. 其中的真命题是.(写出所有真命题的编号)
已知,若存在不同的实数使得,则的取值范围是
在中,若为直角,则有;类比到三棱锥中,若三个侧面两两垂直,且分别与底面所成的角为,则有
在的展开式中,的系数是
二次函数的系数均为整数,若,且是方程两个不等的实数根,则最小正整数的值为 .
设椭圆的方程为,过右焦点且不与轴垂直的直线与椭圆交于,两点,若在椭圆的右准线上存在点,使为正三角形,则椭圆的离心率的取值范围是 .