已知球O是棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的内切球

已知球O是棱长为1的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的内切球，则平面ACD₁截球O所得的截面面积为

A．

B．

C．

D．

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函数 $f (x) = \frac{\sin x - 1}{\sqrt{3 - 2 \cos x - 2 \sin x}} (0 \leq x \leq 2 π)$ 的值域是（）

A．

[- \frac{\sqrt{2}}{2}, 0]

B．

[- 1, 0]

C．

[- \sqrt{2}, 0]

D．

[- \sqrt{3}, 0]

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如图，体积为 $V$ 的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点. $V_{1}$ 为小球相交部分（图中阴影部分）的体积， $V_{2}$ 为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是

A．	$V_{1} = \frac{V}{2}$	B．	$V_{2} = \frac{V}{2}$
C．	$V_{1} > V_{2}$	D．	$V_{1} < V_{2}$

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已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ $(a > 0, b > 0)$ 的一条渐近线为 $y = k x$ $(k > 0)$ ，离心率 $e = \sqrt{5} k$ ，则双曲线方程为（）

A．	$\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{4 a^{2}} = 1$	B．	$\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{5 a^{2}} = 1$
C．	$\frac{x^{2}}{4 b^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$	D．	$\frac{x^{2}}{5 b^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$

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若过两点 $P_{1} (- 1, 2), P_{2} (5, 6)$ 的直线与 $x$ 轴相交于点 $P$ ，则点 $P$ 分有向线段 $\vec{P_{1} P_{2}}$ 所成的比 $λ$ 的值为

A．

- \frac{1}{3}

B．

- \frac{1}{5}

C．

\frac{1}{5}

D．

\frac{1}{3}

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若定义在 $R$ 上的函数 $f (x)$ 满足：对任意 $x_{1}, x_{2} \in R$ 有 $f (x_{1} + x_{2}) = f (x_{1}) + f (x_{2}) + 1$ 则下列说法一定正确的是（）

A．

f (x)

为奇函数

B．

f (x)

为偶函数

C．

f (x) + 1

为奇函数

D．

f (x) + 1

为偶函数

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