杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家,他的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面,杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关. 图2是一个7阶的杨辉三角.
给出下列五个命题:①记第行中从左到右的第个数为,则数列的通项公式为;②第k行各数的和是;③n阶杨辉三角中共有个数;④n阶杨辉三角的所有数的和是.其中正确命题的序号为___________________.
已知是第二象限的角,,则▲.
是第▲象限角
设函数的定义域为D,如果存在正实数,使对任意,都有,且恒成立,则称函数为D上的“型增函数”.已知是定义在R上的奇函数,且当时,,若为R上的“2012型增函数”,则实数的取值范围是.
用大小一样的钢珠可以排成正三角形、正方形与正五边形数组,其排列的规律如下图所示: 已知m个钢珠恰好可以排成每边n个钢珠的正三角形数组与正方形数组各一个;且知若用这m个钢珠去排成每边n个钢珠的正五边形数组时,就会多出9个钢珠,则 m=
已知三次函数在R上单调递增,则的最小值为