杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家,他的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面,杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关. 图2是一个7阶的杨辉三角.
给出下列五个命题:①记第行中从左到右的第个数为,则数列的通项公式为;②第k行各数的和是;③n阶杨辉三角中共有个数;④n阶杨辉三角的所有数的和是.其中正确命题的序号为___________________.
.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用 y(万元),有如下的统计资料:
若由资料可知y对x呈线性相关关系,且线性回归方程为,其中已知,请估计使用年限为20年时,维修费用约为_________.
已知双曲线(>0,>0)的左右焦点分别为是双曲线上的一点,且, 的面积为,则双曲线的离心率 _______.
已知,,且与的夹角为锐角,则实数的取值范围是__.
在中,点是边上的任一点,且,则有.
.选做题(考生注意:请在A,B两题中,任选做一题作答,若多做,则按A题记分) A.若集合,则实数的取值范围是 ; B.已知直线与圆相交于AB,则以AB为直径的圆的面积为 .