杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家,他的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面,杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关. 图2是一个7阶的杨辉三角.
给出下列五个命题:①记第行中从左到右的第个数为,则数列的通项公式为;②第k行各数的和是;③n阶杨辉三角中共有个数;④n阶杨辉三角的所有数的和是.其中正确命题的序号为___________________.
已知满足约束条件则的最大值为.
已知(,是虚数单位),则的值为.
观察下列等式:,,,…,根据上述规律,第五个等式为_______.
设f(x)=,则___.
某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是.