为了调查高中学生眼睛高度近视的原因，某学校研究性学习小组用分

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为了调查高中学生眼睛高度近视的原因，某学校研究性学习小组用分层抽样的方法从全校三个年级的高度近视眼患者中，抽取若干人组成样本进行深入研究，有关数据见右表（单位：人）：若从高一与高三抽取的人选中选2人进行跟踪式家访调研，则这2人都来自高三年级的概率是 ▲ ．

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已知函数 $f (x) = \cos ω x - 1 (ω > 0)$ 在区间 $[0, 2 π]$ 有且仅有 $3$ 个零点，则 $ω$ 的取值范围是＿＿＿＿＿．

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在正四棱台 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $A B = 2$ ， $A_{1} B_{1} = 1$ ， $A A_{1} = \sqrt{2}$ ，则该棱台的体积为＿＿＿＿＿．

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某学校开设了 $4$ 门体育类选修课和 $4$ 门艺术类选修课，学生需从这 $8$ 门课中选修 $2$ 门或 $3$ 门课，并且每类选修课至少选修 $1$ 门，则不同的选课方案共有＿＿＿＿＿种（用数字作答）．

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设 $a \in (0, 1)$ ，若函数 $f (x) = a^{x} + {(1 + a)}^{x}$ 在 $(0, + \infty)$ 上单调递增，则 $a$ 的取值范围是＿＿＿＿＿．

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已知 $\{a_{n}\}$ 为等比数列， $a_{2} a_{4} a_{5} = a_{3} a_{6}$ ， $a_{9} a_{10} = - 8$ ，则 $a_{7} =$ ＿＿＿＿＿．

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