如下图,O为数轴的原点,A,B,M为数轴上三点,C为线段OM上的动点.设x表示C与原点的距离,y表示C到A距离的4倍与C到B距离的6倍的和.(1)将y表示为x的函数;(2)要使y的值不超过70,x应该在什么范围内取值?
已知双曲线的焦点为,且离心率为2; (Ⅰ)求双曲线的标准方程;(Ⅱ)若经过点的直线交双曲线于两点,且为线段的中点,求直线的方程。
. (本题满分13分) 已知函数 (1)求的单调递减区间; (2)若在区间上的最大值为20,求它在该区间上的最小值。
、(本题15分)已知函数,且对于任意实数,恒有F(x)=F(-x)。(1)求函数的解析式; (2)已知函数在区间上单调,求实数的取值范围; (3)函数有几个零点?
(本小题满分15分)已知. (1)求函数的图像在处的切线方程; (2)设实数,求函数在上的最大值; (3)证明对一切,都有成立。
(本小题14分)已知函数在处取得极值,其图象在点处的切线与直线平行(1)求的值; (2)若对都有恒成立,求的取值范围。