关于x的不等式|x－1|＋|x－2|≤a2＋a＋1的解集为空

关于x的不等式|x－1|＋|x－2|≤a²＋a＋1的解集为空集，则实数a的取值范围是________

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已知集合，则。

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某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如图所示的6个点 $A 、 B 、 C 、 A_{1} 、 B_{1} 、 C_{1}$ 上各装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有

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直线 $l$ 与圆 $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y + a = 0 (a < 3)$ 相交于两点 $A, B$ ，弦 $A B$ 的中点为（0，1），则直线 $l$ 的方程为.

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设 $S_{n}$ 是等差数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和，  $a_{12} = - 8, S_{9} = - 9$ ，则 $S_{15} =$ .

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已知 $a^{\frac{2}{3}} = \frac{4}{9} (a > 0)$ ，则 $\log_{\frac{2}{3}} a =$ .

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