有穷数列{an}，Sn为其前n项和，定义Tn＝为数列{an}

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有穷数列{a_n}，S_n为其前n项和，定义T_n＝
为数列{a_n}的“凯森和”，如果有99项的数列a₁、a₂、a₃、…a₉₉的“凯森和”为1000，则有100项的数列1、a₁、a₂、a₃、a₄、…a₉₉的“凯森和”T₁₀₀＝_______

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已知,,,则的值_________.

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下列命题：
①函数在第一象限是增函数；②函数的最小正周期是；
③函数的图像的对称中心是；
④函数的递减区间是[；
其中正确的命题序号是　　　　　　　　　　　.

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函数的图象如图所示，则的值等于.

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若 $f (x) = \frac{1}{2^{x} - 1} + a$ 是奇函数，则 $a =$ ．

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若 $A = {x \in R | | x | < 3}$ , $B = {x \in R | 2^{x} > 1}$ ，则 $A \cap B =$ .

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