某工厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．
(1)当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰为51元；
(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P＝f(x)的表达式；
(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少？如果订购1 000个，利润又是多少？(工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本
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（本小题满分14分）已知
是实数，函数
，
，若
在区间
上恒成立，则称
和
在区间上为“
函数”．
（1）设
，若和在区间
上为“函数”，求实数
的取值范围；
（2）设
且
，若和在以为端点的开区间上为“函数”，求
的最大值．
（本小题满分15分）若
是椭圆
上一点，
分别是椭圆
的左、右顶点，直线
的斜率的乘积等于
．
（1）求椭圆的离心率
的值；
（2）过椭圆的右焦点F且斜率为1的直线交椭圆于
两点，
为坐标原点，若
为椭圆上一点，满足
，求实数
的值．
⊥平面
，其中
∥
，
，
．
与
所成角的大小；
的平面角的余弦值为
，求
的长．
，数列
的前
项的和为
，点
均在函数
的图象上.
；
，证明：
.
中，角
的对边分别为
，且
．
，求角
的大小；
，
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