某工厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．
(1)当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰为51元；
(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P＝f(x)的表达式；
(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少？如果订购1 000个，利润又是多少？(工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本
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中，
为等腰直角三角形，
，且
，
分别为
的中点，
//平面
；
平面
；
F的体积。
是
的导函数。（Ⅰ）求函数
的最大值和最小正周期；（Ⅱ）若
的值。已知动圆M过定点P（0，m）(m>0)，且与定直线
相切，动圆圆心M的轨迹方程为C，直线
过点P 交曲线C于A、B两点。
(1)若交
轴于点S,求
的取值范围；
（2）若的倾斜角为
，在
上是否存在点E使△ABE为正三角形? 若能，求点E的坐标；若不能，说明理由.
，
且
）．
，方程f (x) ="2" a x有惟一解时，求
的值。
,存在实数
,使得对于任意实数
,总有
恒成立。
,且对任意正整数
,有
, ,求数列{an}的通项公式；
，将数列{bn}的项重新组合成新数列
，具体法则如下：
……，求证：
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