某工厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.(1)当一次订购量为多少时,零件的实际出厂单价恰为51元;(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式;(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少?如果订购1 000个,利润又是多少?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本
已知是上的奇函数,且当时,. (1)求的表达式; (2)画出的图象,并指出的单调区间.
已知二次函数,,的最小值为. ⑴求函数的解析式; ⑵设,若在上是减函数,求实数的取值范围; ⑶设函数,若此函数在定义域范围内不存在零点,求实数的取值范围.[
已知是等差数列,其中,前四项和. (1)求数列的通项公式an; (2)令,①求数列的前项之和 ②是不是数列中的项,如果是,求出它是第几项;如果不是,请说明理由。
已知数列的前n项和为,,且(),数列满足,,对任意,都有。 (1)求数列、的通项公式; (2)令. ①求证:; ②若对任意的,不等式恒成立,试求实数λ的取值范围.
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a、b、c,不等式≥0对一切实数恒成立. (1)求cosC的取值范围; (2)当∠C取最大值,且△ABC的周长为6时,求△ABC面积的最大值,并指出面积取最大值时△ABC的形状.