若不等式对一切正数x,y恒成立,则整数k的最大值为 ▲
如图,抛物线 y = - x 2 + 1 与 x 轴的正半轴交于点 A ,将线段 O A 的 n 等分点从左至右依次记为 P 1 , P 2 , ⋯ , P n - 1 ,过这些分点分别作 x 轴的垂线,与抛物线的交点依次为 Q 1 , Q 2 , ⋯ , Q n - 1 ,从而得到 n - 1 个直角三角形 ∆ Q 1 O P 1 , ∆ Q 2 P 1 P 2 , ⋯ , ∆ Q n - 1 P n - 1 P n - 1 ,当 n → ∞ 时,这些三角形的面积之和的极限为 .
在四面体 O - A B C 中, O A ⇀ = a ⇀ , O B ⇀ = b ⇀ , O C ⇀ = c ⇀ , D 为 B C 的中点, E 为 A D 的中点,则 O E ⇀ = (用 a ⇀ , b ⇀ , c ⇀ 表示).
若 ( 2 x 3 + 1 x ) n 的展开式中含有常数项,则最小的正整数 n 等于.
将数字1,2,3,4,5,6拼成一列,记第 i 个数为 a i = ( i = 1 , 2 , . . . , 6 ) ,若 a 1 ≠ 1 , a 5 ≠ 5 , a 1 < a 3 < a 5 ,则不同的排列方法有种(用数字作答).
若一个底面边长为 3 2 ,棱长为 6 的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上,则此球的体积为.